Объясните, почему относительно неравенства (log₂(x+4,2)+2)(log₂(x+4,2)-3)> =0 нельзя применить метод рационализации к логарифму logab=(a-1)(b-1) ?

Потому что нам мешают числа  2 и -3.  Сюда нужно  применить другие формулы рационализации : logab+ С=(a-1)(b*a^c-1)(для первого) и logab-c=(a-1)(b-a^c) (для второго)  (^-степень) :  для 1-го - (2-1)((х+4,2)*2^2-1)  для 2-го: (2-1)((х+4,2)-2^3)