Освободитесь от ирроцеональности в знаменателе - вопрос №7178286231 от monster19977s2 16.06.2022 17:55

Question

Алгебра: Освободитесь от ирроцеональности в знаменателе 2/√3+1

monster19977s2 · Answer

Для этого следует умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы корень из трех оказался возведенным в квадрат.
Из школьного курса алгебры мы знаем формулу (a+b)(a-b)=a^2-b^2

. Воспользуемся ей. Домножим числитель и знаменатель на выражение $\sqrt{3} -1$ .
$\frac{2}{ \sqrt{3} +1} = \frac{2( \sqrt{3} -1)}{( \sqrt{3} -1)( \sqrt{3}+1)} =\frac{2( \sqrt{3} -1)}{ 3 -1}=\frac{2( \sqrt{3} -1)}{ 2}=\sqrt{3} -1$