logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ника2727
28.05.2020 06:47

Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений выражения 3sin7a + 3cos7a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
AkameTop
AkameTop
08.03.2023 07:47
(5х-3)^2+(12х+5)^2≤(7-13х)^2+34х^2+17х+410...
лиана247
лиана247
08.03.2023 07:47
Решите уравнение(^-в квадрате) (4х+1)^=(4х-8)^...
Cepёжka
Cepёжka
08.03.2023 07:47
Как найти sin(3*pi/4 + x) = sqrt(5)/2 sqrt - корень квадратный...
nikitalandsberg
nikitalandsberg
08.03.2023 07:47
Найдите значение выражения: x^2-4 / 6x^3+48 : x^2-2x / 7x^2-14x+28 при х=-0,5 x^9-1 / 3x^2+3x+3 : 2x^6+2x^3+2 / 10x-10 при х=-0,2 заранее огромное ! /-дробь...
Polia111111
Polia111111
08.03.2023 07:47
2). постройте график функции у = 2х + 6 . укажите с графика, чему равно значе-ние у при х = 1,5 ....
hzhwhsbsh
hzhwhsbsh
08.03.2023 07:47
(х²-3х)²-17(х²-3х)-18=0(через замену)...
yuriayato
yuriayato
10.04.2020 16:35
Чисельник дробу на 14 менше, ніж знаменник. Якщо до чисельника додати 33, а від знаменника відняти 9, то отримаємо дріб, обернений даному. Знайти даний дріб....
ghigalskiidani
ghigalskiidani
14.06.2022 22:18
Закончить запись: (1/x)’=... (Inx)’=... (ctgx)’=... (tg3x)’=... (X^4)’=......
sanek48rus1
sanek48rus1
22.02.2020 02:04
Знайдіть приріст функції y= в точці x=2 при ∆x=0.1...
FCMM
FCMM
12.11.2021 11:15
Швидкість матеріальної точки, що рухається прямолінійно, задана формулою v(t)=3t^2+6t-1. Запишіть формулу закону руху s(t) цієї точки, якщо s(0)=0....
Ответ:
aitbek99
20.08.2020 14:27
Формула: a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

3\sin7 \alpha +3\cos 7 \alpha = \sqrt{3^2+3^2} \sin ( 7\alpha +\arcsin \frac{3}{ \sqrt{3^2+3^2} } )=\\ \\ \\ =3 \sqrt{2} \sin(7 \alpha + \frac{\pi}{4} )

Cинус принимает свои значения [-1;1]

-1 \leq \sin( 7\alpha + \dfrac{\pi}{4} ) \leq 1\,\, \bigg|\cdot3 \sqrt{2} \\ \\\\ -3 \sqrt{2} \leq 3 \sqrt{2} \sin( 7\alpha + \dfrac{\pi}{4} )\leq 3 \sqrt{2}

Наибольшее 3 \sqrt{2}, а наименьшее (-3 \sqrt{2})

Их произведение: 3 \sqrt{2}\cdot(-3 \sqrt{2})=-18
0,0(0 оценок)
Ответ:
Вадик151
20.08.2020 14:27
Воспользоваться известной формулой преобразования 

sin x + cos x = \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4} +x)


применив к исходному выражению, получим

3sin7a + 3cos 7a = 3(sin7a + cos 7a) = 3 \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4} +7a)


максимальное значение этого выражения = +3 \sqrt{2}
минимальное =- 3 \sqrt{2}

их произведение = -18

ответ: -18
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота