krechetnickova
07.02.2022 13:24

Найдите an и d арифметической прогрессии у которой a1=-7, n=15. sn=2415

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
nikolajsagirov
05.10.2020 14:04
Дано: a_1=-7;\,\,\,\, S_{15}=2415
Найти: a_{15}
 
  Решение:
Найдем разность арифметической прогрессии:

Выпишем формулы n-го члена арифметической прогрессии и сумму n первых членов арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)d\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ \\ S_n= \dfrac{n(a_n+a_1)}{2}
Равенство (\star) подставим в сумму n первых членов арифметической прогрессии

S_n= \dfrac{n(a_1+a_1+(n-1)d)}{2}
Выразим d

d= \dfrac{2}{n-1} \cdot\left( \dfrac{S_n}{n}-a_1 \right)=\dfrac{2}{15-1} \cdot\left( \dfrac{S_{15}}{15}+7 \right)=24

15-й член арифметической прогрессии равен:
a_{15}=a_1+(15-1)d=a_1+14d=-7(1-2d)=329
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота