Дан треугольник a(-3; 5; 6) b(1; -5; 7) c(8; -3; - вопрос №7018147356157831 от lapyukdima 27.01.2023 14:20

Question

Алгебра: Дан треугольник a(-3; 5; 6) b(1; -5; 7) c(8; -3; -1). вычислите внутренний угол тоеугольника при вершине c.

lapyukdima · Answer

дан треугольник A(-3;5;6) B(1;-5;7) C(8;-3;-1). Вычислите внутренний угол тоеугольника при вершине C.

cos α =( CB ·CA)/ { ICB I · I CA I} =[7·11+2·(-8)+(-8)·(-7)]/[√117·√234]=

=117/(√2·√117·√117)=1/√2 ⇔ α=π/4

CB =(7;2;-8) ICB I =√(7²+2²+(-8)²)=√117
CA =(11;-8;-7) ICA I =√(11²+(-8)²+(-7)²)=√234