Решите уравнения 50 a) 0,5x=0.3-3(x+1) б)3x/7-2x-1/3=5 в)(2x-3)^2-36=0 г)x=корень x+2 д)корень 2x+3-корень x+1=1 e)x^2/x-2-x+2/x-2=4 з)t^4-5t^2+4=0

A)
0.5x=0.3-3(x+1)
0.5x=0.3-3x-3
0.5x+3x= -2.7
3.5x= -2.7
35x= -27
x= -27/35
ответ: -27/35

б)
(3x/7) - (2x-1/3)=5
Общий знаменатель: 21
3x*3 - 7(2x-1)=5*21
9x-14x+7=105
-5x+7=105
-5x=105-7
-5x=98
x= 98 : (-5)
x= - 19.6
ответ: -19,6

в)
(2x-3)² -36=0
(2x-3)² -6²=0
(2x-3-6)(2x-3+6)=0
(2x-9)(2x+3)=0
2x-9=0                 2x+3=0
2x=9                    2x= -3
x=4.5                   x= -1.5
ответ: -1,5;  4.5.

г) х=√(х+2)
   ОДЗ: x+2≥0         х≥0
             x≥ -2
В итоге ОДЗ: х≥0.
   x²= x+2
   x² -x-2=0
   D=1+8=9
   x₁=(1-3)/2= -1 ≤ 0  - не корень уравнения
   x₂=(1+3)/2=2 ≥ 0 - корень уравнения
ответ:  2

д)
√(2x+3) - √(x+1) =1
ОДЗ:  2x+3≥0               x+1≥0
          2x≥ -3                 x≥ -1
          x≥ -1.5 
В итоге ОДЗ: х≥ -1.

(√(2x+3) - √(x+1))² =1²
2x+3 - 2√[(2x+3)(x+1)] +x+1=1
3x+4 -2√(2x²+3x+2x+3) =1
-2√(2x²+5x+3)=-3x+1-4
-2√(2x²+5x+3)= -3x-3
 2√(2x²+5x+3)=3x+3
4(2x²+5x+3)=(3x+3)²
8x²+20x+12=9x²+18x+9
8x²-9x²+20x-18x+12-9=0
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
D=4+12=16
x₁=(2-4)/2= -1
Проверка корня: √(2*(-1)+3) - √(-1+1)=√1 - √0=1
                              1=1 
                               x= -1 - корень уравнения

x₂=(2+4)/2=3
Проверка корня: √(2*3+3) - √(3+1)=√9 - √4=3-2=1
                              1=1
                              х=3 - корень уравнения
ответ: -1; 3.

е)
ОДЗ:  x≠2
x² - (x+2)-4(x-2)=0
x²-x-2-4x+8=0
x²-5x+6=0
D=25-24=1
x₁=(5-1)/2=2 - не корень уравнения
x₂=(5+1)/2=3
ответ: 3

з)
y=t²
y²-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4

При у=1
t²=1
t₁= -1
t₂= 1

При у=4
t²=4
t₁=2
t₂= -2

ответ: -2; -1; 1; 2.