Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

Итак, все цифры четырёхзначного числа различны.
Место тысяч могут занять четыре цифры,
место сотен - только три (4-1=3),
место десятков - две цифры (3-1=2),
место единиц - одна (2-1=1). 
Перемножив полученные варианты, получаем 4*3*2*1=24 варианта

Можно решить сразу по комбинаторной формуле перестановок из четырёх элементов:
Р(4)=4*3*2*1=24

1234, 1342, 1432, 1243, 1324, 1423 и т.д. 
6*4=24
ответ:24.