ответ: x₁;₂ = ±√(5/2); x₃;₄ = ±√(3/2)
Объяснение:
нужно раскрыть модуль по определению...
известно: или |-1| = 1 или |+1| = 1
т.е. возможны два случая: или |4-x²|-x² = -1 или |4-x²|-x² = +1
или |4-x²| = x²-1 или |4-x²| = x²+1
и вновь раскрыть модуль по определению...
1) 4-x² = -(x²-1) ---> 4=1 нет решений
2) 4-x² = x²-1 ---> 2x²=5 ---> x = ±√2.5
3) 4-x² = -(x²+1) ---> 4=-1 нет решений
4) 4-x² = x²+1 ---> 2x²=3 ---> x = ±√1.5
и обязательно сделать проверку))
2) x²=2.5 ---> ||4-2.5|-2.5| = |1.5-2.5| = |-1| = 1 верно
4) x²=1.5 ---> ||4-1.5|-1.5| = |2.5-1.5| = |1| = 1 верно
