Yuliaburtseva1
07.01.2022 08:05

При каких значениях a уравнение (a+1)x^2-(3a-5)x +1=0 имеет единственный корень

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kcenigolovaxa
26.08.2020 07:45
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
  D=b^2-4ac=(3a-5)^2-4\cdot(a+1)=\\ \\ =9a^2-30a+25-4a-4=9a^2-34a+21

Если D=0, то квадратное уравнение имеет 1 корень
9a^2-34a+21=0\\ D=b^2-4ac=(-34)^2-4\cdot9\cdot21=400;\,\, \sqrt{D} =20\\ \\ a_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{34-20}{2\cdot9} = \frac{7}{9} ;\\ \\ a_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{34+20}{2\cdot9} = 3

Если a=-1 то уранение будет иметь один корень 8x+1=0 отсюда x= \frac{1}{8}

ответ: при a= \frac{7}{9} и a=3 и a=-1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота