log₃(log²₀,₅(x) - 3log₀,₅(x) + 5) = 2
ОДЗ: х > 0
log²₀,₅(x) - 3log₀,₅(x) + 5 = 3² ( > 0 )
log²₂(x) + 3log₂(x) - 4 = 0
Пусть log₂(x) = t ⇒ t² + 3t - 4 = 0. По теореме, обратной теореме Виета ⇒ t₁ = - 4 , t₂ = 1
t₁ = - 4 ⇔ log₂(x) = - 4 ⇔ x₁ = 2⁻⁴ = 1/16t₂ = 1 ⇔ log₂(x) = 1 ⇔ x₂ = 2x₁ + x₂ = (1/16) + 2 = 33/16
ответ: 33/16
