В арифметической прогрессии первый член a1=10 и разность d=12. 1) Найдите пятый член прогрессии через a5 и сумму первых пяти членов прогрессии S5. 2) Обозначим n-й член прогрессии через an. Найдите наимееьшое натуральное число n такое, что an >370.​

По теореме Виетта имеем:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36

Используем условие: один на 4 меньше другого.
Здесь нумерация корней не имеет значения, поэтому запишем так:
x1 - x2 = 4

Получаем систему:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
x1 = x2 + 4

Из последнего уравнения подставим вместо х1 во второе уравнение х2 + 4
(х2 + 4)*х2 = 36
х2 ^2 + 4 x2 - 36 = 0
D/4 = 4 + 36 = 40
x2 = -2 +- sqrt(40) = -2 +- 2sqrt(10)
находим х1: x1 = x2 + 4 = -2 +-2sqrt(10) + 4 = 2 +- 2 sqrt(10)

Получаем две пары корней:
х1 = 2 + 2 sqrt(10)
x2 = -2 + 2sqrt(10)

x1 = 2 - 2sqrt(10)
x2 = -2 - 2sqrt(10)

Теперь подставляем в первое уравнение: х1 + х2 = -p
Для первой пары:  x1 + x2 = 2sqrt(10)
Для второй: x1 + x2 = -4sqrt(10)

-p = 2sqrt(10) или -p = -4sqrt(10)
p = -2sqrt(10)        p = 4sqrt(10)

ответ -2sqrt(10)

Решаем методом интервалов:
1) x^2 - 4x > 0
 x(х - 4) > 0, отсюда х=0 или х=4,отмечаем на координатной прямой, расставляем знаки, получается + - +, выбираем больше, ответ (-бесконечность;0) U (4;+бесконечность)
2)x^2 + 4x < 0
x(х + 4) < 0, отсюда х=0 или х=-4,отмечаем на прямой,знаки будут + - +, выбираем меньше, ответ от (-4;0)
3)4x^2 - 64 < 0, делим все на 4, получаем
x^2 - 16 < 0, расскладываем как разность квадратов,
(х-4)(х+4) < 0,х=4 или х=-4, отмечаем на прямой ,расставляем знаки + - +,выбираем том, где минус, ответ  (-4;4)