Алгебра: Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kakaha228oleg

30.01.2022 20:26

Спростить вираз 3x²×(-2x²)³(18)...

redvellk7

08.05.2020 16:01

Является ли равенство 0,2(t−12)=−(−0,8t)−(2,4+0,6t) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получится выражение:...

Щащашчщ

08.05.2020 16:01

Какие из натуральных чисел пренадлежат промежутку (-4 ;9)?...

Angelinasokolovich

27.04.2020 01:33

26a2 b62. Сократите дробь: 65 a6b3...

danisdigger

28.09.2021 20:24

5. Упростив, найдите значение выражения: при СОЧ ...

nataljalevchen

03.06.2021 16:09

A). Чи проходить графік рівняння x+y=7 через точку:1) А(3; 4);2) B(-1; 7)?...

znaika757

23.11.2021 07:26

. Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;6) используя график производной функции установите а) промежутки убывания б) точки максимума...

2004by2013

09.04.2021 19:19

Анализируйте функцию и составьте график...

ekaterinaefimenko16

06.12.2020 13:10

Розвязати рівняння з до дискрімінанта:...

huhttt

05.02.2023 13:20

Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. ответ дайте в кв.м. Результат округлите до целого....

Ответ:

Алая5кровь

05.10.2020 06:21

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
a_n=a_1+(n-1)*d

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=$
$=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165$
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

eldos4

05.10.2020 06:21

По свойству арифметической прогрессии
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Значит:

$a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\$

следовательно,
$a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку