По заданному составьте арифметическую прогрессию если а - первый член, q - знаменатель бесконечно убывающей прогрессии (an), то найдите сумму a₁² + a₂² + a₃² + ;

ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Прямолинейно  :
{ a₂ +a₄ = 16  ; a ₁ * a₅ = 28 .⇔{ (a₁+d) + (a₁+3d)= 16  ;a₁* (a₁+4d) =28.⇔
{a₁+2d=8  ;a₁(a₁+4d)=28 .  ⇔ {a₁ = 8 -2d ; ( 8 -2d )(8+2d) =28 .
⇔{ a₁ = 8 -2d ; ( 4 -d )(4+d) =7.  ⇔{a₁ = 8 -2d ; 16 -d ² =7 .
⇔{ a₁ = 8 -2d ; d  = ± 3 . ⇔  [ {  d  = -  3  ; a =14  ; {  d  =  3  ; a = 2  

ответ :  14 ;  11; 8 ; ...   или    2 ;  5 ;  8  ;...    
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
a(n)   →  a₁ ; a₂  ;  a₃  ;   
a₁(n)  → a₁²  ;a₂² ; a₃² ; ...  

a(n)   →  a₁ ; a₁q ; a₁q² ;    ;  где |q| <1 .
a₁(n)→ a₁²  ; (a₂)² ; (a₃)² ; ...  ⇔ a₁² ; a₁²*(q² ) ; a₁²*(q²)² ; ...где  q²=q₁< 1 
S₁  = a₁²+ a₁²*(q² ) + a₁²*(q²)² + ...    = a₁² / (1-q₁²).