Sin^3x-sin^2x=sin^2x*cos^2x решите, ! )

Представим  как  (исходя из основного тригонометрического тождества  )
Получаем:

Выносим в левой части -sinx, чтобы получить такую же скобку,как и в правой части:
-sinx( 1 -  ) = 
Переносим все множители в левую сторону и домножаем на -1 :

Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем: 


Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю,то приравниваем каждый множитель к нулю:
1- = 0

sinx = 1, x₁ =  ∈ Z
sinx = -1 , x₂ =  ∈ Z
sinx=0 , x₃ = , k ∈ Z
sinx= -1 , x₄=  ∈ Z
ответ:
x₁ =  ∈ Z
x₂ =  ∈ Z
 x₃ = , k ∈ Z