Алгебра: Возвести в степень n=100 комплексное число z=2i-2

Возвести в степень n=100 комплексное число z=2i-2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

milochkarodтирмепнрн

11.02.2022 14:31

Выражение с изображения ниже....

kknastya16

19.07.2021 01:37

Решите уровнение а) 2x²-3x+2=0 б)2-3x=5x²...

MonSlon

18.12.2021 20:26

Представьте в виде произведения 1-a^3...

TheGreatHaterMisha

12.02.2020 17:36

Решите уравнение1. x-3/x+5 - 80/x^2-25 = 1/9...

dk050805

14.11.2021 12:20

, как это решать объясните ...

АлинаМалинка116

22.07.2020 08:57

Решите логарифмическое уравнение: ...

Tanecka2501

07.06.2020 06:12

Сделаэте сам не хочу делать (...

dsanavskiy77

20.05.2021 01:21

Найдите больший корень уравнения x^2-5x-24=0...

bakinka005

26.04.2023 14:58

Решить! график линейной функции y=0,5-2...

124taafo

26.04.2023 14:58

M2+2*+0,04 вместо звездочки подставьте одночлен так чтобы получился квадрат разности двучлега...

Ответ:

ilyavasyukov228

20.08.2020 11:17

$z=2i-2\\a=-2,\; \; b=2\\|z|= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{(-2)^2+2^2}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} \\\\ \left \{ {{cos \alpha = \frac{a}{|z|} } \atop {sin \alpha = \frac{b}{|z|} }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{cos \alpha =\frac{-2}{2 \sqrt{2}} } \atop {sin \alpha = \frac{2}{2 \sqrt{2} } }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{cos \alpha =- \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} }} \right.=\ \textgreater \ \alpha = \frac{3 \pi }{4}\\\\z=|z|(cos \alpha +isin \alpha )\\z=(2 \sqrt{2})(cos\frac{3 \pi }{4}+isin\frac{3 \pi }{4})$

$z^n=(|z|)^n(cos \alpha n+isin \alpha n)\\\\z^{100}=(2 \sqrt{2})^{100}(cos \frac{3 \pi *100}{4}+isin \frac{3 \pi *100}{4})=\\=2^{100}*2^{50}(cos75 \pi +isin75 \pi )=2^{150}(-1+i*0)=-2^{150}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку