Сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см2. чему равна сторона начального квадрата?

Сторона квадрата = a,
составляем систему:
S=a^2; a^2/3=S-32;
подставляем вместо S a^2 во 2 уравнение:
a^2/3=a^2-32;
a^2=3a^2-96;
2a^2=96;
a^2=48;
a=кор(48)=4кор(3);
ответ: 4кор(3);
кор - квадратный корень

X сторона квадрата 
x/3 сторона нового квадрата
x²площадь первого
(x/3)² площадь второго
x²-(x/3)²=32
x²-x²/9=32
9x²-x²=288
8x²=288
x²=288:8
x²=36
x=6