Решите задачу с системы уравнений. Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см2, а разность длин его катетов равна 7 см. Найдите гипотенузу этого треугольника

√389 см

Объяснение:

Пусть а и в - катеты треугольника, с - гипотенуза

Площадь треугольника равна половине произведения катетов.

а*в:2=85

а-в=7

а*в=170

а=в+7

в(в+7)=170

а=в+7

в²+7в-170=0

а=в+7

По теореме Виета в=-17 (не подходит)  в=10

а=10+7=17

По теореме Пифагора с=√(а²+в²)=√(289+100)=√389 (см)