Два корень из двух плюс 3 разделить на 3 - два корень из двух(доказать,что равно 17 плюс 12 корень из двух)

Нужно рассматривать два случая, когда подмодульное выражение больше/меньше нуля:
1) х≥0,
x²-4x-21=0
по теореме виета:  х1+х2=4
                             х1*х2=-21
отсюда: х1=7, х2=-3
т.к. х2=-3 не принадлежит промежутку х≥0, то не является решением.
 2) х<0, (строго меньше нулю, т.к. сам ноль задействовали в первом промежутке)
x²-4(-х)-21=0
x²+4x-21=0
по теореме виета:  х1+х2=-4
                             х1*х2=-21
отсюда: х1=-7, х2=3
т.к. х2=3 не принадлежит промежутку х<0, то не является решением.
и корни уравнения: х1=7, х2=-7 

5,6,7,8

Факт 1 и Факт 2 - неверные.

Кратко:

Попробуем сопоставлять по два факты, которые имеют смысл. Путем не сложных вичислений понимаем, что возможные числа находятся где-то между:

a ∈ (4, 8,25).

Обяснение:

Обозначим неизвесное число как a

Сопоставим 1 и 2:

a ∈ ∅

Сопоставим 2 и 4:

a ∈ (4, 79).

Сопоставим 2 и 3:

a ∈ ∅.

Получаем, что факт 1 и факт 3 не верные. Поскольку они не верные, мы можем смело их отразить (изменить > на <).

Теперь составим систему из 4 уравнений.

/ 2a < 93

| a > 4

| a < 79

\ 4a < 33

Решаем систему и получаем, что:

a ∈ (4, 8,25).

Отсюда берем целые числа. Тоесть получаем на ответ.

5,6,7,8