Дан равнобедренный треугольник с вершинами А (-4;-1) ,B (2; -9), C (7; 1) Найти длину его биссектрисы проведенной к основанию.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √125 = 11,18034.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √125 = 11,18034.
Как видим, стороны ВС и АС равны. Треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике биссектриса СН к основанию (а это сторона АВ) является и высотой.
СН = √(125 - (10/2)²) = √(125 - 25) = √100 = 10.
ответ: биссектриса равна 10.
