Треугольник ACB - равнобедренный по определению, так как AC = BC по условию. Рассмотрим треугольники CAO и CBO.У них CO - общая сторона, CB = CA и OA = OB - по условию задачи.Значит,треугольник CAO равен треугольнику CBO по третьему признаку равенства треугольников. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов,значит,<ACO = <BCO. Так как эти углы равны, то CQ - биссектриса треугольника ACB. По свойству биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника CQ также является медианой этого треугольника. Рассмотрим треугольники AOQ и BOQ. У них AO = BO - по условию задачи, AQ = BQ - так как CQ является медианой, OQ - общая сторона. Значит,по третьему признаку равенства треугольников треугольник AOQ равен треугольнику BOQ. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, <AOQ = <BOQ. Ч.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
