Решить: интеграл sin^3x cos^3x dx. желательно с полным объяснением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pudovkinao

29.01.2023 13:34

Дана последовательность (an): 2;0;-2;-4;… Выпишите номер члена последовательности, равного -4...

vikysik927

13.01.2022 16:30

Даны цифры 0,1,2,3,4. Вычисли, сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться....

arseniy2607

20.10.2022 20:00

Меч работы гномов стоил 80 золотых. При покупке 7 таких мечей со скидкой 5% люди Нуменора привезли 1082 золот(-ых, -ой). Сколько денег они увезут обратно после расчёта?...

akniet8

10.02.2022 09:33

Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=x^2+16/x МНЕ НУЖНА...

nnnnn777

22.12.2022 21:06

Решите уравнения (x+2)^2(x-5)^3=(x-5)(x+2)^4 и (2x+1)^3(2x-3)^5=(2x+1)^5(2x-3)^3...

опшпищи

19.06.2021 06:26

Начертите треугольник abc постройте его 1) высоту am, 2) медиану bd, 3) биссектрису с с дано , и нормальными чертежами...

jvdvzkris

29.07.2020 18:24

Постройте графики функции и опишите их свойства: 1) у= - 1/7 х 2)у= 6/х 3)у= |х|+4...

huhrova23

22.02.2020 08:38

X³-6x²-xy+13x+3y+7=0решите , желательно подробно описать ...

balbasenok

29.04.2023 22:44

Найдите корни заданных уравнений - x^2+3x+7=0...

виолетта430

01.11.2020 07:05

Напишите решение(с процессом решения, не только ответ, заранее )...

Ответ:

AmeliandeAmeliande

14.08.2020 10:55

$\int sin^3x\cdot cos^3x\, dx=\int (\frac{1}{2}sin2x)^3dx=\frac{1}{8}\int sin^22x\cdot sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)\cdot sin2x\, dx=[\, t=cos2x,\; dt=-2sin2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-t^2)\cdot \frac{-dt}{2}=-\frac{1}{16}\int (1-t^2)dt=-\frac{1}{16}\cdot (t-\frac{t^3}{3})+C=\\\\=-\frac{1}{16}\cdot (cos2x-\frac{cos^32x}{3})+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку