Решить уравнение по 11 класс 5 в степени синус квадрат x вычесть 5 в степени косинус квадрат x = 4

Решение дано на фото.

5^sin²x-5^cos²x=4
5^sin²x-5^(1-sin²x)=4
5^sin²x-5/5^sin²x-4=0
5^sin²x=a
a-5/a-4=0
a²-4a-5=0
a1+a2=4 U a1*a2=-5
a1=-1⇒5^sin²x=-1 нет решения
a2=5⇒5^sin²x=5⇒sin²x=1
1-cos2x=2
cos2x=-1
2x=π+2πn
x=π/2+πn,n∈z