logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


appleju
29.08.2022 00:12

Sin(arctgx)=x/√(1+x^2) докажите тождество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ттсссс
ттсссс
22.09.2021 02:02
Кто может сделать 3 задание...
vika2320041
vika2320041
03.10.2021 04:04
Возведите данную алгебраическую дробь в указанную степень ( -2a^2 3b^3 )3​...
jelyrotos
jelyrotos
28.06.2022 17:10
С вираз: 1) (х^× х^3) ^2= 2) 5а^6(-3а^2в)^2= Подайте вираз у стандартному вигляді : (х+4)^2-(х+3)(х-3)= Нужно...
нананавай
нананавай
18.01.2022 04:19
1. Яке число є розв язком нерівності х^2 4 А. -3 Б. 2 В. -1 Г. 5...
vampirmixa
vampirmixa
15.10.2020 09:36
Функция задана формулой f(x)=3-2x Найдите надо а то убьют блин а) f (-3), f (0) f (2,5) б)значение аргумента х при котором f (x)=-17 f (x)=0 f (x)=117...
SpottedJay
SpottedJay
15.01.2021 19:41
Велосипедист каждую минуту проезжает на 800м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2ч больше, чем мотоциклист. Какова скорость мотоциклиста?...
H1biki
H1biki
03.04.2020 06:00
Ия прибавила к своему числу 9,умножила на 9 и вычла задуманное число. получилось 78.какое было изначально число? ​...
magicufoshowp08hm1
magicufoshowp08hm1
05.05.2020 16:50
1. разложите многочлен на множители, используя следствие из теоремы безу: x^4-3x^3+3x-9 2. найдите сумму и произведение корней многочлена x^4+2x^3-x^2+2x+1...
29101975tanuxa
29101975tanuxa
29.05.2023 09:24
Представить выражение в виде дроби​...
MakkDuo
MakkDuo
12.04.2020 00:20
Встране 1568 городов, из каждого выходит по 4 дороги. сколько всего дорог в стране?...
Ответ:
mlevosin
09.08.2020 08:23

Доказать тождество

\displaystyle sin(arctgx)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}

воспользуемся формулой

\displaystyle ctg^2x+1=\frac{1}{sin^2x}

выразим sinx

\displaystyle sin^2x=\frac{1}{ctg^2x+1}= \frac{1}{\frac{1}{tg^2x}+1}= \frac{tg^2x}{1+tg^2x}\\\\sinx= \sqrt{\frac{tg^2x}{1+tg^2x}}= \frac{tgx}{\sqrt{1+tg^2x}}

теперь подставим в наше выражение

\displaystyle sin(arctgx)=\frac{tg(arctgx)}{\sqrt{1+tg^2(arctgx)}}= \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}


что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота