Вычислите расписать по действиям, с фсу): 1. √(9√2+4√7)/2+√14 - вопрос №63194221924721421215 от Eugene1000 16.02.2023 03:30

Question

Алгебра: Вычислите расписать по действиям, с фсу): 1. √(9√2+4√7)/2+√14 2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3) 3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3) 4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2) 5. √(11- 4√7) +√(16-6√7) выражение в скобках после корня полностью под корнем.

Eugene1000 · Answer

1. √(9√2+4√7)/(2+√14)=√[(9√2+4√7)/(2+√14)²]=
=√[(9+√2+4√7)/(4+4√14+14)]=√[(9√2+4√7)/(18+4√14)]=
=√[(9√2+4√7)/√2(9√2+4√7)]=√(1/√2)= $1/ \sqrt[4]{2}$

2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)=33
1)12(√15+3)/(√15-3)(√15+3)-28(√15+1)/(√15-1)(√15+1)+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=12(√15+3)/(15-9)-28(√15+1)/(15-1)+(2+√3)/(4-3)=2(√15+3)-2(√15+1)+2+√3=2√15+6-2√15-2+2+√3=6+√3
2)(6+√3)(6-√3)=36-3=33

3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)=√[(9-5)(√10-√2)]=√[4(√10-√2)=2 $\sqrt[4]{ \sqrt{10}- \sqrt{2} }$

4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)=(1+2√2)/√(√2+1)²=(1+2√2)/(√2+1)=
=(1+2√2)(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=(√2-2√2+4-1)/(2-1)=3-√2

5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)=√(√7-2)²+√(3-√7)²=√7-2+3-√7=1