Решите уравнение: х(в 3 степени)+8/(под дробью)х+2=2х+6

1) 
2^(x-1) -2^(x-6) > 17 ;
(2^(x-6) ) *(2^5 -1) >17 ;
2^(x-6)  > 17/31 ;
 x-6 > Log_2  17/31 ;
x > 6 +  Log_2  17/31   иначе x∈( 6 +  Log_2  17/31 ;∞) .
---
было бы лучше :
2^(x-1) +2^(x-5) > 17 ;
(2^(x-5))*(2⁴+1) >17
2^(x-5)  > 1 ;
2^(x-5)  > 2⁰ ;
x-5 > 0 ⇒ x >5  иначе x∈(5 ;∞).

2.
5^(3x) +3*5^(3x-2) < 140 ;
5^(3x-2) * (5² +3) < 140 ;
5^(3x-2) < 5 ;
3x-2 <1   ⇒ x <1  иначе x∈(-∞ ; 1).

ответ :  x∈( - ∞ ;1).

3.
3^(x+2)+3^(x-1) ≤28 ;
3^(x-1)* (3³+1) ≤ 28  ;
3^(x-1)*28  ≤ 28  ;
3^(x-1) ≤ 1 ;
3^(x-1) ≤ 3⁰ ;
x-1 ≤ 0 ;
x ≤ 1  иначе x∈ (-∞ ; 1].

ответ :  x∈( - ∞ ;1].

переходи по ссылке там ответ

Ну или не переходи

Решите систему неравенств:

x²-3x+9>0

x²≤36

Решить первое неравенство:

x² - 3x + 9 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² - 3x + 9 = 0

D=b²-4ac =9 - 36 = -27        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;  

0 - 0 + 6 > 0, выполняется.  

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение первого неравенства: х∈(-∞; +∞).

Решить второе неравенство:

x² ≤ 36

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² = 36    неполное квадратное уравнение

х = ±√36

х₁ = -6;

х₂ = 6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -6 и х= 6.  

Решение второго неравенства: х∈[-6; 6].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, это будет решение системы неравенств.

Пересечение решений: х∈[-6; 6].