амина11
21.02.2023 13:31

Равносильны ли неравенства: 1)(x+2)(x^2+1)>0 и x+2>0
2) (x-3)^2>0 и |x-3|>0
3) (x-6)x ≥ x и x-6≥1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sofialipezina23
26.09.2021 14:43

1 и 2 равносильны, 3 - нет

Объяснение:

1)

(x + 2) \times ( {x}^{2} + 1) 0 \\ \\ x + 2 0 \\ {x}^{2} + 1 0 \\ \\ x - 2 \\ x∈R \\ x∈( - 2; + ∞)

x + 2 0 \\ x - 2 \\ x∈( - 2; + ∞)

2)

{(x - 3)}^{2} 0 \\ x - 3≠0 \\ x≠3 \\ x ∈ R \: \: ({3})

|x - 3| 0 \\ x - 3≠0 \\ x≠3 \\ x ∈ R \: \: ({3})

3)

(x - 6)x \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 6x \geqslant x \\ {x}^{2} - 6x - x \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 7x \geqslant 0 \\ x(x - 7) \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant 0 \\ x - 7 \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant 0 \\ x \geqslant 7 \\ x ∈ ( - ∞,0)\:[7, + ∞)

x - 6 \geqslant 1 \\ x \geqslant 1 + 6 \\ x \geqslant 7 \\x∈[7, + ∞)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота