anyasaveleva2
12.02.2023 15:59

Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
LunaLovegood28
29.05.2020 05:42

\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{2\sin\dfrac{\pi}{7}}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{2\pi}{7}+2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{4\pi}{7}+2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{6\pi}{7}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(\sin\dfrac{3\pi}{7}-\sin\dfrac{\pi}{7}+\sin\dfrac{5\pi}{7}-\sin\dfrac{3\pi}{7}+\sin\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)=\\\\\\= -\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\cdot \left(-\sin\dfrac{\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Zahar4472
29.05.2020 05:42

Решение не совсем школьное , но верное , использованы

свойства  корней n- ой степени из единицы ( комплексных

корней )


Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота