На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площадей квадратов равна 122 см(в квадрате). найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см(в квадрате).

S=ab=30 кв.см

Всего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b:

Sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв.см

a^2+b^2-61=0

900/(b^2)+b^2-61=0

900+b^4-61b^2=0

b^4-61b^2+900=0

b^2=36                         b^2=25

b=6                              b=5

a=30/b=30/6=5             a=30/b=30/5=6

ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см.