Может ли один из корней уравнения x^2-2(sina+cosa)x + sin2a=0 при некотором a быть в 3 раза больше другого

D= 4(sina + cosa)² - 4sin2a= 4+8sina·cosa - 8sinacosa =4

x1 = (2(sina +cosa) - 2)/2 = sina +cosa - 1
x2 = sina +cosa + 1

очевидно что x2>x1 
Пусть x2 в 3 раза больше х1

sina +cosa + 1 = 3( sina +cosa - 1)
2(sina + cosa) = 4
sina + cosa = 2

sina ∈[-1,1]
cosa ∈[-1,1]
поэтому чтобы они в сумме давали 2 необходимо чтобы они одновременно были равны 1, что невозможно. Поскольку не выполняется основное тригонометрическое тождество
sin²a+cos²a=1
1²+1²≠1