При каких значениях параметра a уровнение (a+2)x"в квадрате + (a+2)x-3=0 имеет действительные корни

Это квадратное уравнение.  a+2≠0  , a≠ -2
D =(a+2)²-4(a+2)*(-3) = a²+4a+4+12a+24 = a²+16a+28
Чтобы исходное уравнение имело корни, должно выполнятся условие
D≥0, то есть a²+16a+28≥0
                     d/4 = (16/2)-28 =64-28 =36
                     √d/4 = √36 = 6
                      a₁ =-8-6 = -14
                      a₂ = -8+6 =-2 - не подходит 
при а= -14 уравнение примет вид
(-14+2)х² +(-14+2)х-3 =0
-12х²-12х-3=0
4х²+4х+1=0
d/4 = 4-4=0  - значит уравнение имеет 1 корень
х = -1/2