Петр Андреевич Гринев – молодой офицер, происходящий из знатного военного рода. Службу проходит в Белогорской крепости.
Алексей Швабрин – не отличающийся примерным поведением солдат, переведенный из-за дуэли в Белогорскую крепость.
Волею судьбы Гринев и Швабрин столкнулись в Белогорской крепости. Автор подчеркивает некую схожесть характеров молодых людей. Но что же тогда помешало им стать друзьями и вместе преодолевать все тягости военной службы? По-моему, причина – в воспитании. Петр Андреевич никогда не испытывал одиночества, ни в чем не нуждался, ему повезло с родителями. Швабрин же, напротив, с раннего возраста был лишен родительской ласки и заботы. Он не знал, что значит детское счастье, детский смех, но зато отлично понимал, что такое слезы и горе. Детство обеих героев имело огромное влияние на формирование их характера, совести и морали. Гринев стал добрым, смелым, отзывчивым и надежным, а Алексей – типичным карьеристом, лживым, циничным, коварным. Эти качества своих персонажей Пушкин открывает читателям не сразу, а постепенно, заставляя нас анализировать каждый поступок молодых людей.
Находим координаты точки О пересечения медиан.
Из уравнения x+5=0 находим х = -5 подставим в уравнение второй медианы: 4*(-5)+3y-9=0. 3у = 9 + 20, у = 29/3.
Получили О(-5; (29/3)).
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. На этом основании можно определить координаты точки Д как основания медианы на стороне ВС из пропорции подобных треугольников.
хД = хО + (1/2)*Δх(О - А) = -5 + (1/2)*(-5 - (-2)) = -5 - (3/2) = -6,5.
уД = уО + (1/2)*Δу(О - А) = (29/3) + (1/2)*((29/3) - 3) = (29/3) + (10/3) = 39/3 = 13.
Так как точка В лежит на медиане L1, то её координата по оси Ох равна -5. Точка С симметрична точке В относительно точки Д.
хС = 2хД - хВ = -13 - (-5) = -8.
По уравнению медианы находим координату точки С по оси Оу, подставив в неё х = -8, предварительно выразив уравнение относительно у.
уС = (-4/3)*(-8) + 3 = (32/3) + 3 = 41/3 = 13(2/3).
Находим координату точки В по оси Оу как симметричной точке С относительно точки Д.
уВ = 2уД - уС = 2*13 - (41/3) = 37/3 = 12(1/3).
ответ: В(-5; (37/3)) и С(-8; (41/3)).
