Пафнутий любит умножать числа самих на себя. как-то он нашёл два числа, отличающихся на единицу, и каждое умножил само на себя. оказалось, что два получившихся числа отличаются друг от друга перестановкой двух цифр. какие числа нашёл пафнутий?

Числа 13 и 14. Как нашел :
Сначала рассмотрел числа от 4 до 9. Их квадраты никаким образом не совпадают, если 2 числа менять местами. (16.25.36.49.64.81). Надо рассматривать числа от 10 и выше.
Составляем уравнение:
ав- двузначное число
а(в+1)- второе число.
(ав)^2=сde
(a (b+1))^2=ced по условию
Решая уравнения.
Находим ав=13, а(в+1)=14.
Квадраты равны 169 и 196