Приведите подобные слагаемые

Задача. Катер  плыл по течению реки 4 часа , а против течения 5 часов.  Расстояние, которое катер проплыл туда и обратно равно 114 км . Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки равно 3 км/час .

Решение.  Собственная скорость катера равна  х км/ч.

По течению реки его скорость равна (х+3) км/ч и проплыл он 4(х+3) км .

Против течения реки  скорость катера равна (х-3) км/ч и проплыл он 5(х-3) км .

Всего катер проплыл 114 км.   Составим уравнение:

4(х+3)+5(х-3)=114

4x+12+6x-15=114

10x=117

x=11,7

ответ: скорость катера равна 11,7 км/ч .

ОДЗ
x≠2
x≠4

x>2
x>4
3≤(x-2)(x-4)
3≤ x²-6x+8
x²-6x+5≥0
(x-5)(x-1)≥0
x-5≥0⇒x≥5
x-1≥0 ⇒x≥1   ⇒x≥5  
x-5≤0
x-1≤0 ⇒
⇒x≤1
не подходит так как начальные условия x>2 и x>4

Первое решение x≥5  

2.
х<2
x<4
x≥5   не удовлетворяет условиям x<2  x<4 

3.
x-2>0  ⇒x>2
x-4<0 ⇒x>4    ⇒x>4

3 ≥x²-6x+8
x²-6x+5≤0
x-5≤0 ⇒x≤5
x-1≥0 ⇒x≥1

1≤x≤5  
x>2
x>4 ⇒

Второе решение
4<x≤5

x-5≥0 ⇒x≥5
x-1≤0 ⇒x≤1  нет решения

4.
x-2<0⇒x<2
x-4>0⇒x>4⇒⇒2<x<4 начальное условие

3 ≥x²-6x+8
x²-6x+5≤0
x-5≤0 ⇒x≤5
x-1≥0 ⇒x≥1
1≤x≤5   и  2<x<4 начальное условие ⇒
⇒2<x<4  третье решение  но х≠3

3 ≥x²-6x+8
x²-6x+5≤0
x-5≥0 ⇒x≥5
x-1≤0 ⇒x≤1  нет общего решения

ответ:х>2 но х≠3 и х≠4 
х=(2;3)(3;4)(4;+ бесконечность)