Сумма цифр двузначного числа равна 10. если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1, то получится число, которое в 2 раза больше первоначального. найдите это двузначное число? с подробным объяснением

Первое двузначное число составлено из цифр :   XY
Cумма цифр:  X+Y=10  >   Y=10-X
Значение  первого числа:  X*10+Y

Второе число составлено из цифр: Y(X+1)
Значение второго числа:      Y*10+(X+1)

По условию второе число больше первого в два раза:
Y*10 +(X+1) =2*(X*10+Y)
10Y+X+1 =20X+2Y      подставляем Y=10-X
   19Y - 8X =1
   19X- 8*(10-X) =1
   19X-80+8X =1
    27X =81
        X=3
        Y=10-3=7   
заданное (первое) число есть   37
ответ  37

/////////////////////////////////////,//,,,,