17 км/ч; 2,5 км/ч.
Объяснение:
Обозначим собственную скорость баржи w км/ч, а скорость течения v км/ч.
Тогда скорость по течению будет w+v км/ч, а скорость против течения w-v км/ч.
Составляем систему:
{ 6(w+v) + 4(w-v) = 175
{ 3,5(w-v) = 2,5(w+v) + 2
Второе уравнение умножаем на 2 и раскрываем скобки в обоих уравнениях.
{ 6w + 6v + 4w - 4v = 175
{ 7w - 7v = 5w + 5v + 4
Приводим подобные
{ 10w + 2v = 175
{ 2w = 12v + 4
Делим на 2 оба уравнения
{ 5w + v = 87,5
{ w = 6v + 2
Подставляем второе уравнение в первое уравнение
5(6v + 2) + v = 87,5
30v + 10 + v = 87,5
31v = 77,5
v = 77,5/31 = 2,5 км/ч - это скорость течения.
w = 6v + 2 = 6*2,5 + 2 = 17 км/ч - это собственная скорость баржи.
ответ с объяснением:
Мы имеем дело с обычной функцией:
{x - 6y = 1
{5x + 6y = 41
Перенесём -6у направо, получаем:
{x = 1 + 6y
{5x + 6y = 41
Мы знаем, что х = 1 + 6у. Этот "1 + 6у" мы можем подставить во второе уравнение вместо х:
{x = 1 + 6y
{5 * (1 + 6y) + 6y = 41
Решим это уравнение отдельно:
5 * (1 + 6у) + 6у = 41
5 + 30у + 6у = 41
5 + 36у = 41
36у = 41 - 5
36у = 36
у = 1
Возвращаемся в систему:
{x = 1 + 6y
{y = 1
Мы знаем, что y = 1. Подставим его значение (а именно - единицу) в первое уравнение. Получаем:
{x = 1 + 6 * 1
{y = 1
{x = 7
{y = 1
Получается, что решением этой системы уравнением является пара чисел (7; 1). Задание просит нас прибавить х и у, делаем:
7 + 1 = 8
ОТВЕТ: Б
