Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 6sin^2x+5cosx-5=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

galina7257

23.03.2020 06:24

Арифметичній прогресії а12=48 і а30=282. Знайдіть різницю цієї прогресії...

annaantonova0

02.06.2020 14:25

Х 2+7х+6˃0, 2х-6≤0. Решите систему неравенств...

tchernia

23.03.2023 13:53

Спиннер төрт бөлікке бөлінген және ол бөліктер 1, 2, 3 және 4 цифрларымен белгіленген. Х дискретті кездейсоқ шамасы ықтималдығының үлестірім функциясы кестеде берілген...

ViksAks

19.01.2022 03:32

Вычисли корень уравнения: h⋅2,5=20,75 . h= ....

leisalina4

18.05.2022 14:23

1) яке з наведених систем нерівностей не має розвязку. А)х 3,х≥-2 Б)х 3,х≥-2 В)х 3,х≤-2 Г)х 3,,х≤-2 2) яке з чисел є розвязком нерівності х^2 4 А)-3 Б)2 В)-1 Г)5...

biv12448

28.01.2023 23:39

1) Корнем уравнения является числа (число) Варианты ответов: а) 2; 3 б) -6; 1 в) 6 г) -1; 6 2) Определить квадратное уравнение, к которому сводится дробно-рациональное уравнение...

Милааа11

27.04.2022 13:02

моторний човен пройшов 3 км за течією річки і 1 км проти течії витративши на весь шлях 1 год. знайти швидкість човна ...

СофіяГура

08.01.2020 21:04

Последовательность (х n ) задана формулой общего члена: х n = n 2 – n. а) Запишите первые пять членов этой последовательности. б) Определите, под каким номером в этой последовательности...

Анастасия73829237

02.09.2021 08:33

Спростити іррациональний дробовий вираз ...

Islami1

17.02.2023 18:40

Диагональ прямокутника доривнюе 20 см, 1 из сторин 16см. Опчислити плошу прямокутника...

Ответ:

Мята04

03.10.2020 16:38

$\pm arccos(-\frac{1}{6} )+2\pi n, 2\pi k ~n,k\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$6sin^{2} x+5cosx-5=0;\\6(1-cos^{2} x) +5cosx-5=0;\\6-6cos^{2} x+5cosx-5=0;\\-6cos^{2} x+5cosx+1=0;\\6cos^{2} x-5cosx-1=0.$

Пусть $cosx=t,|t|\leq 1.$ Тогда уравнение принимает вид:

$6t^{2} -5t-1=0;\\D= (-5)^{2} -4*6*(-1) = 25+24=490\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{5-7}{12} ,} \\\\ {t=\frac{5+7}{12} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{t=-\frac{1}{6} ,} \\ {t=1.}} \end{array} \right.$

Возвращаемся к замене :

$\left [ \begin{array}{lcl} {{cosx=-\frac{1}{6},} \\ {cosx=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pm arccos (-\frac{1}{6} )+2\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку