у=х^5 это кубическая парабола
у=х+4 это прямая
точка пересчения параболы и прямой будет одна А (х:у) , где х - есть корень ур-я
Попробую аналитически:
Предположим обратное: данное уравнение имеет по меньшей мере 2 корня. Пусть это числа 
; Без потери общности будем считать, что 
; Тогда пара (x₀;x₁) является решением системы: 
; Вычтем из одного уравнение второе. Получим: 
, противоречие. (отдельно заслуживают внимания такие моменты как возможность x0,1=0 и т.д, но это все невозможно, т.к x+4 не проходит через подобные точки).
Итак, значит уравнение имеет не более одного корня
