Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение a^4+8a^3+8a^2-32a-240=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Фуфик0372

27.01.2020 08:10

Сколько процентов учашихся живут не многодетных семьях ? 70% 82% 75% 80%...

leiylacan1

04.09.2022 14:21

Решите уравнение (x²-16)²+(x²+8x+7)²=0...

ruslana0404

16.09.2020 14:20

X|x|+7x-6=0 please help 8 class дискриминант...

Ришана

10.02.2022 07:00

Найти направляющий вектор уровнения прямой помните...

ExeLisor

03.01.2022 14:39

Найдите координаты точки пересечения функции у = - 1/9 х 2 с осью обцисс...

Galiavey370

10.10.2022 09:35

Спростити вираз. 81^2 а^-2 b^-3×(3а^-1 b^-2)^-4...

17312

24.11.2020 04:56

При каких положительных значениях k прямая y = kx - 4 имеет с параболой y = x² - 3x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки...

cracen21

24.11.2020 04:56

Найдите сумму и произведение корней уравнения x^2-14x-11=0...

joi7

24.11.2020 04:56

Доведіть, що коли x 0, y 0, z 0, то ( 1+y/x)(1+z/y)(1+x/z)≥8....

tupykomiks

24.11.2020 04:56

Сколько четных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 (без их повторения)...

Ответ:

Emmz

23.05.2020 20:58

файл

0,0(0 оценок)

Ответ:

anastasiyademy1

23.05.2020 20:58

$a^{4}+8a^{3}+8a^{2}-32a-240=0$

произведём замену переменных

$x=a^{2}+4a$

$x^{2}-8x-240=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot(-240)=64+960=1024$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=32$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{8+32}{2\cdot1}=\frac{40}{2}=20$

$x_{2}=\frac{8-32}{2\cdot1}=\frac{-24}{2}=-12$

исходное уравнение сводится к уравнению

$a^{2}+4a=-12$

$a^{2}+4a=20$

================================================

Случай 1

$a^{2}+4a=-12$

$a^{2}+4a+12=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4\cdot1\cdot12=16-48=-32$

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений

=================================================

Случай 2

$a^{2}+4a=20$

$a^{2}+4a-20=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-20)=16+80=96$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=4\sqrt{6}$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{-4+4\sqrt{6}}{2\cdot1}=\frac{2(-2+2\sqrt{6})}{2}=-2+2\sqrt{6}$

$a_{2}=\frac{-4-4\sqrt{6}}{2\cdot1}=\frac{2(-2-2\sqrt{6})}{2}=-2-2\sqrt{6}$

ответ: $a_{1}=-2+2\sqrt{6}$ ; $a_{2}=-2-2\sqrt{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку