logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Sanyaaa12
24.01.2023 17:03

Решить неравенство , log₃+log 3≤2,5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ddaaww
ddaaww
24.04.2020 11:58
Найдите значения выражения 2-1/3*0,66...
анюко
анюко
24.04.2020 11:58
Хелпуйте решите уравнение: (3х-1)/4=5...
Петонова03
Петонова03
24.04.2020 11:58
Решите уравнение sin(в квадрате) x - 1/2sin 2x=0 .найдите корни, принадлежащее промежутку [п; 2п]...
ЮлияСергеевна2
ЮлияСергеевна2
24.04.2020 11:58
Найдите производную функции: y=(4x^3-9x^2+3x-1/3)^4 y=(2x-9)^10+ квадратный корень из 3x-1...
LiamPeyn
LiamPeyn
09.12.2022 20:51
Найдите значение выражения 3,376*15,726-3,376*11,726-7,376*15,726+7,376*11,726=...
Coova
Coova
10.03.2022 13:08
Вычислитекорень 225 ×0,04×496 корней из 3+корень 27 - 3 корня из 75​...
CailiVinchisiter
CailiVinchisiter
20.07.2020 17:24
Complete the paragraph with the words in the box. Finally first one then when While1 One afternoon I was doing my homework quietly in mybedroom? I heard a strange noise...
PomogiteSAS
PomogiteSAS
14.10.2022 06:12
. Найдите область определения функции у=(5х+14)/(3х+15) 2. Постройте график функции у=3-(5х-1)...
vagiz9779
vagiz9779
28.11.2022 17:28
С меня подписка и лайк с алгеброй Очень надо...
vipaldybaeva
vipaldybaeva
17.02.2021 16:44
Побудуйте графік функції y=-x2+4x-3. Знайдіть за графіком: а) проміжки знакосталостіб) проміжок зростання функції​...
Ответ:
liwan
03.10.2020 15:29
log_{3} \frac{1}{x} + log_{ \frac{1}{x} } 3 \leq 2,5
ОДЗ:
\left \{ {{ \frac{1}{x}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{1}{x} \neq 1}} \right.
x∈(0;1)∪(1;∞)

log_{3} \frac{1}{x} + \frac{ log_{3}3 }{ log_{3} \frac{1}{x} } \leq 2,5

log_{3} \frac{1}{x} =t, t\ \textgreater \ 0
t²-2,5t+1≤0

t²-2,5t+1=0. t₁=2. t₂=1/2
     +                   -               +
-----------[1/2]----------[2]------------->t

t∈[1/2;2]

обратная замена:
t \geq \frac{1}{2} 

 log_{3} \frac{1}{x} \geq \frac{1}{2}
\frac{1}{2} = log_{3} ^{ \frac{1}{2} } 

 log_{3} \frac{1}{x} \geq log_{3} \sqrt{3} .
\frac{1}{x} \geq \sqrt{3} 

x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3}

log_{3} \frac{1}{x} \leq 2

\frac{1}{x} \leq 9
x \geq \frac{1}{9}

x∈[1/9;√3/3]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота