Войти Регистрация Спроси ai-bota

Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nataliya49017

14.01.2021 18:41

Решите неравенство 8x+12 4-3(4-x)...

нигич1

14.01.2021 18:41

Докажите, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y =2y...

pak2005

14.01.2021 18:41

На завтра нужно, заранее . розвязати рівняння 1) 8-√2х=4 2)(√50+√98-√200)х=√8...

рамазан115

14.01.2021 18:41

Впрогрессии b1 = 4,q = 1/2. найти b6 и сумму первых шести ее членов...

Margo231

14.01.2021 18:41

127+(5с-3)(25с^2+15с+9) при c= -1-сверху 1 снизу 5 : дробь...

Pygacev1959

14.01.2021 18:41

Впрогрессии сумма первого и второго члена равна 40, а сумма второго и третьего члена равна 60. найдите три первых члена этой прогрессии....

STIX7

14.01.2021 18:41

1) sin(п/2+a)*cos(2п+a) 2)вычислите 2cos(-п/6)*ctg(-п/6)...

ашпшплщ

14.01.2021 18:41

Найдите сумму первых 14 членов арифметической прогрессии 30; 28; 26...

kristinavasina1

14.01.2021 18:41

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше их суммы.найдите эти числа....

СГлазамиЦветаСчастья

14.01.2021 18:41

Определите вероятность того что точка случайным образом брошенная в квадрат abcd со стороной (2+n) попадает в квадрат fgsh со стороной n находящийся внутри abcd...

Ответ:

UlyanaAleks

03.10.2020 13:51

$\frac{4\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\ \ |(:2)\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} \\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}- \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}$

$\boxed{tg 2\alpha= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2ctg\alpha}{ctg^2\alpha-1}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} }$

Можно доказать тождество проще:

$\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\\\\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=2tg2\alpha\\\\
2tg2\alpha= 2tg2\alpha$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку