Вычислить cos 2 альфа, если sin альфа=1/3.

По формуле cos(2a) = 1 - (2 * sin^2(a));
cos(2a) = 1 - (2 * (1 / 3) * (1 / 3)) = 1 - (2 / 9) = 7 / 9;
Доброго вечера)

cos2α=cos²α-sin²α;    sin²α+cos²α=1 подставляем, получается

(1/3)²+cos²α=1 ⇒cos²α=1-1/9⇒ cos²α=8/9 итак

cos2α=cos²α-sin²α = 8/9-1/9=7/9