Вычислите: как это вычислить или записать в кратком виде? троеточие под корнем значит, что такая запись бесконечна?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Алиса20090327

22.01.2023 06:10

Впрогрессий b1=1, b2=2 .какой номер имеет член .равный 32...

VladiusFirst

21.02.2022 23:00

{х-у=6 2х-2у=12 от этого зависит моя !...

vol12

01.02.2023 18:08

Доказать неравенство 1+2a^4≥ a^2+2a^3...

SashaKromberg

16.02.2023 15:04

Ученик и мастер вместе отремонтировали 26 стульев. мастер работал 5ч,а ученик 3ч,причем ученик отремонтировал в час на 2 стула меньше,чем мастер. сколько стульев в час ремонтировал...

Никиланджело

16.02.2023 15:04

Решите неравенство, если n∈n (n-1)! ⩽ 72(n-3)! ,...

aandrey336

04.05.2020 00:38

Найдите наибольшее целое решение неравенства: 5(x-1)+7(x+2) 3...

SekretKtoYa

04.05.2020 00:38

Всем. решите уравнение (х-2)(5х+3)=(х-2)(3х-5)...

вопрос65378

19.01.2023 01:20

Надо завтра 20 найти нули функции y= 6tg( x/4+ pi/3)...

sjs2

24.07.2020 09:22

Если множеством решений неравентсва ax^2+bx+c 0 является интервал (3; +беск), то чему равно (a+b)/c? с объяснением...

A8L3E1X

30.03.2021 17:36

Выражение: а⁻⁵ · а² / a⁻¹ есть варианты ответа: 1)a⁻² 2)a⁻¹ 3)a 4)a²...

Ответ:

АртёмПлотников

19.08.2020 16:15

$\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\sqrt[3]2\cdot \sqrt[9]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}=2^{\frac{1}{3}}\cdot 4^{\frac{1}{9}}\cdot \sqrt[27]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2...}}}=\\\\=2^{\frac{1}{3}}\cdot 4^\frac{1}{9}\cdot 2^{\frac{1}{27}}\cdot 4^{\frac{1}{81}}\cdot 2^{\frac{1}{243}}\cdot 4^{\frac{1}{729}}\cdot ...=\\\\=(2^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{\frac{1}{27}}\cdot 2^{\frac{1}{243}}\cdot ...)\cdot (2^{\frac{2}{9}}\cdot 2^{\frac{2}{81}}\cdot 2^{\frac{2}{729}}\cdot ...)=$

$=(2^{\frac{1}{3}+\frac{1}{27}+\frac{1}{243}+...})\cdot (2^{\frac{2}{9}+\frac{2}{81}+\frac{2}{729}+...})=A$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{27}+\frac{1}{243}+...=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^5}+...=S_1\; geometr.\; progressiya\\\\q=\frac{\frac{1}{3^3}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\; ;\; \; S_1=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1/3}{1-1/9}=\frac{9}{3\cdot (9-1)}=\frac{3}{8}\\\\\frac{2}{9}+\frac{2}{81}+\frac{2}{729}+...=2\cdot (\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}+...)=S_2\; geom.progr.\\\\q=\frac{1/3^4}{1/3^2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\; ;\; S_2=2\cdot \frac{1/9}{1-\frac{1}{9}}=2\cdot \frac{9}{9(9-1)}=\frac{2}{8}$

$A=2^{\frac{3}{8}}*2^{\frac{2}{8}}=2^\frac{5}{8}=\sqrt[8]{2^5}=\sqrt[8]{32}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку