logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vol12
01.02.2023 18:08

Доказать неравенство 1+2a^4≥ a^2+2a^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Alexandro1888
Alexandro1888
22.08.2022 21:03
(0,5×+1,,6-4,5×)=(4,8-0,3×)+(10,5+0,6)...
kektuber222owf6bv
kektuber222owf6bv
17.08.2022 02:05
Выражение (6-9) 6). x3  (x4)3; 8). (-3a3b5)2;...
Apelsinka032
Apelsinka032
31.10.2021 07:56
10+5 ! как извлечь из под корня выражение...
ivanow343536373839
ivanow343536373839
31.10.2021 07:56
Система уравнений 6x-y=2/-x+y=-1 где / там новая строка...
Камилла200504
Камилла200504
31.10.2021 07:56
класс. представьте в виде многочлена стандартнго вида. 1. (5х² + 6xy - 4y²)(2x² + xy - 2y²) 2. (9b² - 5b + 2)(8b + 3b - 12)...
hdhdhdhehd
hdhdhdhehd
31.10.2021 07:56
J_j ! парабола.нужны ещё решения)если можно вопрос 2 через какую точку проходит график функции y=3x² (-0,1; -0,03) (1,5; 6,75) (-1,5; 4,5) (1,5; 3,75) вопрос 3 сколько...
катя3957
катя3957
31.10.2021 07:56
Найдите знаменатель и первый член прогрессии, если: 1) 2)...
bojkovnikita
bojkovnikita
31.10.2021 07:56
1) c²d² - 9 2) a²b² - 16 3) 4a² - 9b² 4) 16a² - 25y²...
Рооопапооугвр
Рооопапооугвр
31.10.2021 07:56
Напишите уравнение прямой ав (-2; 1) в (2,5) с (4,1)...
Allagivorgizova1392
Allagivorgizova1392
31.10.2021 07:56
Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена k^2+5z+36z^2...
Ответ:
Cerd
03.08.2020 14:17
1+2a^4 \geq a^2+2a^3
1+2a^4-a^2-2a^3 \geq 0
(1-a^2)+(2a^4-2a^3) \geq 0
(1-a)(1+a)+2a^3(a-1) \geq 0
(1-a)(1+a)-2a^3(1-a) \geq 0
(1-a)(1+a-2a^3) \geq 0
(1-a)(1-a+2a-2a^2+2a^2-2a^3) \geq 0
(1-a)((1-a)+(2a-2a^2)+(2a^2-2a^3)) \geq 0
(1-a)(1*(1-a)+2a*(1-a)+2a^2*(1-a)) \geq 0
(1-a)^2*(1+2a+2a^2) \geq 0

(1-a)^2 \geq 0 - как квадрат действительного выражения
1+2a+2a^2=1+2a+a^2+a^2=(1+2a+a^2)+a^2=(a+1)^2+a^2\geq 0 как сумма квадратов действительных выражений, 

(Квадрат действительного выражения ВСЕГДА НЕОТРИЦАТЕЛЕН)
Итого после цепочки равносильных неравенств мы пришли к верному неравенству,  значит и исходное неравенство верно.
Доказано
Доказать неравенство 1+2a^4≥ a^2+2a^3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота