ByGaTiVlAdLeN
18.01.2021 01:59

Исследуйте на возрастание и убывание экстремумы: f(x)=x*e^x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
снежана183
28.05.2020 05:10

Пошаговое объяснение

f'(x)=(xe^x)'=(x)'\cdot e^x+x\cdot(e^x)'=e^x+xe^x=e^x(x+1)\\ \\ f'(x)=0;\\ e^x(x+1)=0~~\Leftrightarrow~~ x=-1


____-___(-1)___+____


Функция убывает на промежутке x ∈ (-∞;-1); возрастает — x ∈ (-1;+∞). В точке х=-1 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит эта точка является локальным минимумом.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота