Доказать, что многочлен х^3+x+1 неприводим над полем z2. с многочлена х^3+х+1 построить поле f8 из восьми элементов. найти обратный к какому-нибудь элементу (по вашему выбору), не лежащему в поле z2.
Первое слагаемое - это разность квадратов (а^2-в^2 = (а-в)(а+в)): 4 -5 = -1 Третье слагаемое: корень из 20 = 2 * корень из 5 Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 6) 6 - 2*корень из 5 = 1 - 2*корень из 5 + 5 = (1-корень из 5)^2 Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1): (1-корень из 5)^2 + 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) + (1+корень из 5)^2 = (корень из 5 -1 + корень из 5+1) ^2 = 5
В исходной сумме теперь: -1 - 6 + 5 - 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) = -2 - 2*(5-1)=-10
