При каких натуральных значениях а уравнение х^2-(2а-4)х+(а^2-25)=0 - вопрос №52105472242250 от krasotka8726 11.03.2023 20:27

Question

Алгебра: При каких натуральных значениях а уравнение х^2-(2а-4)х+(а^2-25)=0 имеет не менее одного

krasotka8726 · Answer

Дано квадратное уравнение. Оно будет иметь не менее одного корня (1 или 2) в том случае, если дискриминант будет неотрицательным.

$D=(2a-4)^{2}-4*(a^{2}-25)=4a^{2}-16a+16+4a^{2}+100 \geq 0$
$-16a+116 \geq 0$
$a \leq 7.25$
a - натуральное число, тогда:
а=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - ответ.