bceznaika2
13.02.2020 03:20

Докажите, что значение выражения: а) 10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно 37.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
anastaseyaaaa
27.05.2020 23:00

разложив на множители

10^6-20^4=10^{2+4}-(2*10)^4=\\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\\ 10^4*(100-16)=84*10^4

а значит делится (кратно) на 84, так как один из множителей 84 делится на 84

 

разложив на множители

12^5-18^4=12^{4+1}-18^4=12^1*12^4-18^4=\\ 12*12^4-18^4=12*(2*6)^4-(3*6)^4=\\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\\ 6^4*111=6^4*3*37

а значит делится (кратно) на 37, так как один из множителей 37 делится на 37

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота