Вклассе 13 человек(учитывая вас), выбирают трех - вопрос №516994013 от ПотнаяБабка2000 06.01.2022 23:46

Question

Алгебра: Вклассе 13 человек(учитывая вас), выбирают трех представителей делегации классы, какова вероятность того, что вас выберут?

ПотнаяБабка2000 · Answer

Используем классическое определение вероятности, как отношение числа благоприятствующих исходов m к числу всех возможных исходов n:

$\displaystyle p = \frac{m}{n}$ .

Всего исходов:

$\displaystyle n =C^{3}_{13}$ .

Благоприятствующих исходов:

$\displaystyle m = 1\cdot C^{2}_{12}$

Т.е. в каждой благоприятствующей делегации должен быть я и два других представителя из оставшихся двенадцати, без различения порядка их следования (поэтому мы и выбираем сочетания).

Получим:

$\dysplaystyle p = \frac{1\cdot C^{2}_{12}}{C^{3}_{13}} = (\frac{12!}{2!\cdot 10!})/(\frac{13!}{3!\cdot 10!}) = \frac{12! \cdot 3! \cdot 10!}{2!\cdot 10! \cdot 13!} = \boxed{\frac{3}{13}}$