Решите уравнение: cos²x - sin (x+0,5pi)=2

Решите уравнение:  cos²x - sin (x+0,5pi)=2.

cos²x -sin(π/2+x) =2 ;
cos²x -cosx-2 =0 ;  * * * замена переменной  t =cosx ;  -1 ≤ t ≤ 1 * * *
 t² - t -2 =0 ⇒[t =2 ; t =-1.
[cosx =2 (не имеет корней); cosx =-1.
сosx = -1⇒ x =π+2πn , n∈Z.

ответ : x =π+2πn , n∈Z.