Найдите два последовательных натуральных числа произведение - вопрос №5153907 от макспростомакс1 20.04.2022 00:18

Question

Алгебра: Найдите два последовательных натуральных числа произведение которых равно 132

макспростомакс1 · Answer

Возьмём два последовательных натуральных числа n и (n+1). Составляем уравнение:
n * (n + 1) = 132
n² + n -132 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
$n_{1,2} = \frac{-1+/- \sqrt{1^2 -4*1*(-132)} }{2*1} = \frac{-1+/-23}{2} \\ \\ n_1=-12 \\ n_2=11$

Первый корень не подходит, т.к. нам нужно решение в натуральных числах.

Итак, n = 11; n+1 = 12

n * (n + 1) = 11 * 12 = 132

ответ: 11 и 12